yes, therapy helps!
ความยากลำบากของเด็กในการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ความยากลำบากของเด็กในการเรียนรู้คณิตศาสตร์

มกราคม 24, 2020

แนวคิดของ จำนวน เป็นพื้นฐานของ คณิตศาสตร์ , ดังนั้นการซื้อรากฐานที่สร้างความรู้ทางคณิตศาสตร์ แนวคิดเรื่องจำนวนได้รับการพิจารณาว่าเป็นองค์ความรู้ที่ซับซ้อนซึ่งกระบวนการต่างๆดำเนินการอย่างประสานกัน

จากขนาดเล็กมาก, เด็กพัฒนาสิ่งที่เรียกว่า a คณิตศาสตร์ที่ใช้งานง่าย . การพัฒนานี้เกิดขึ้นจากการที่เด็กแสดงความโน้มเอียงทางชีวภาพในการได้รับทักษะทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานและการกระตุ้นจากสภาพแวดล้อมเนื่องจากเด็กอายุตั้งแต่เริ่มต้นหาปริมาณในโลกทางกายภาพจำนวนที่จะนับในสังคมโลกและความคิด คณิตศาสตร์ในโลกของประวัติศาสตร์และวรรณคดี


การเรียนรู้แนวคิดเรื่องจำนวน

การพัฒนาจำนวนขึ้นอยู่กับการศึกษา คำแนะนำเกี่ยวกับการจัดหมวดหมู่การจำแนกชนิดและการอนุรักษ์จำนวน มันทำให้เกิดความสามารถในการให้เหตุผลและผลการเรียน ที่เก็บรักษาไว้ตลอดเวลา

ความยากลำบากในการแจกแจงในเด็กเล็กขัดขวางการได้มาซึ่งทักษะทางคณิตศาสตร์ในวัยเด็กในภายหลัง

หลังจากสองปีความรู้เชิงปริมาณครั้งแรกจะเริ่มได้รับการพัฒนาขึ้น การพัฒนานี้จะเสร็จสมบูรณ์ผ่านการซื้อกิจการของโครงการที่เรียกว่าโปรโตเชิงปริมาณและทักษะเชิงตัวเลขฉบับแรก: นับ

แผนการที่ช่วยให้ 'จิตใจทางคณิตศาสตร์' ของเด็ก

ความรู้เชิงปริมาณครั้งแรกจะได้รับผ่านสามโครงการเชิงปริมาณ - โปร:


  1. โครงการโปรโตแกรนเชียล ของการเปรียบเทียบ : ด้วยเหตุนี้เด็ก ๆ จึงสามารถมีคำศัพท์ที่แสดงคำตัดสินเกี่ยวกับปริมาณได้โดยไม่มีความแม่นยำเชิงตัวเลขเช่นใหญ่ขึ้นเล็กลงมากหรือน้อยเป็นต้น ผ่านทางรูปแบบนี้ป้ายชื่อภาษาจะถูกกำหนดให้เปรียบเทียบขนาด
  2. โปรโต - เชิงปริมาณเพิ่มขึ้น - ลดโครงการ : ด้วยโครงการนี้เด็กสามปีสามารถอธิบายเหตุผลเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของปริมาณเมื่อมีการเพิ่มหรือลบองค์ประกอบ
  3. Eโครงการโปรโตโม่เชิงปริมาณทุกอย่าง : ช่วยให้เด็กก่อนวัยเรียนยอมรับว่าชิ้นส่วนใด ๆ สามารถแบ่งออกเป็นชิ้นส่วนเล็ก ๆ ได้และหากว่าพวกเขาใส่เข้าด้วยกันอีกครั้งจะก่อให้เกิดชิ้นงานต้นฉบับ พวกเขาสามารถให้เหตุผลว่าเมื่อรวมกันเป็นสองจำนวนแล้วจะได้รับเงินเป็นจำนวนมาก โดยปริยายพวกเขาเริ่มรู้คุณสมบัติของปริมาณเสียง

แผนการเหล่านี้ไม่เพียงพอที่จะใช้งานเชิงปริมาณดังนั้นพวกเขาจึงจำเป็นต้องใช้เครื่องมือการหาปริมาณที่แม่นยำยิ่งขึ้นเช่นการนับ


นับ เป็นกิจกรรมที่ในสายตาของผู้ใหญ่อาจดูเหมือนง่าย แต่ต้องรวมชุดของเทคนิค

บางคนคิดว่าการนับคือการเรียนรู้ที่ไร้สาระและไม่มีความหมายโดยเฉพาะอย่างยิ่งในลำดับหมายเลขมาตรฐานเพื่อให้เนื้อหาสาระแนวคิดเหล่านี้เป็นไปอย่างสม่ำเสมอ

หลักการและทักษะที่จำเป็นในการปรับปรุงงานในการนับ

คนอื่น ๆ คิดว่าการเล่าขานต้องได้มาซึ่งหลักการต่างๆที่ควบคุมความสามารถและความซับซ้อนที่ก้าวหน้าของการนับ:

  1. หลักการของการติดต่อกันแบบหนึ่งต่อหนึ่ง : เกี่ยวข้องกับการติดฉลากแต่ละองค์ประกอบของชุดเพียงครั้งเดียว มันเกี่ยวข้องกับการประสานงานของสองกระบวนการ: การมีส่วนร่วมและการติดฉลากโดยการแบ่งพาร์ทิชันพวกเขาควบคุมองค์ประกอบที่นับและผู้ที่ยังคงที่จะนับในเวลาเดียวกันว่าพวกเขามีชุดของป้ายชื่อเพื่อให้แต่ละสอดคล้องกับวัตถุของชุดนับ แม้ว่าจะไม่ได้ทำตามลำดับที่ถูกต้องก็ตาม
  2. หลักการของคำสั่งที่ได้กำหนดไว้ : ระบุว่าเพื่อนับเป็นสิ่งจำเป็นในการสร้างลำดับที่สอดคล้องกันแม้ว่าหลักการนี้สามารถนำมาใช้โดยไม่ใช้ลำดับตัวเลข
  3. หลักการของ cardinality : กำหนดว่าป้ายกำกับสุดท้ายของลำดับตัวเลขจะแสดงถึงพระคาร์ดินัลของชุดจำนวนองค์ประกอบที่ชุดประกอบด้วย
  4. หลักการของสิ่งที่เป็นนามธรรม : กำหนดว่าหลักการข้างต้นสามารถนำไปใช้กับชุดของชุดใด ๆ ทั้งที่มีองค์ประกอบที่เป็นเนื้อเดียวกันและมีองค์ประกอบต่างกัน
  5. หลักการไม่สำคัญ : ระบุว่าลำดับที่ระบุองค์ประกอบจะไม่เกี่ยวข้องกับการกำหนดชื่อของพวกเขา สามารถนับได้จากขวาไปซ้ายหรือกลับกันโดยไม่มีผลต่อผลลัพธ์

หลักการเหล่านี้จะสร้างกฎขั้นตอนเกี่ยวกับการนับชุดของวัตถุ จากประสบการณ์ของตัวเองเด็กจะได้รับลำดับตัวเลขและจะช่วยให้เขาสามารถกำหนดจำนวนชุดขององค์ประกอบที่มีอยู่กล่าวคือเพื่อครองการนับ

หลายครั้งที่เด็ก ๆ ได้พัฒนาความเชื่อมั่นว่าคุณลักษณะที่ไม่จำเป็นของการนับมีความสำคัญเช่นทิศทางมาตรฐานและความใกล้ชิด นอกจากนี้ยังเป็นสิ่งที่เป็นนามธรรมและความไม่สอดคล้องของคำสั่งซึ่งจะช่วยรับประกันและทำให้การประยุกต์ใช้หลักการก่อนหน้ามีความยืดหยุ่นมากขึ้น

การได้มาและพัฒนากลยุทธ์การแข่งขัน

สี่มิติได้รับการอธิบายผ่านซึ่งการพัฒนาความสามารถเชิงกลยุทธ์ของนักเรียนเป็นที่สังเกต:

  1. Repertoire ของกลยุทธ์ : กลยุทธ์ต่างๆที่นักเรียนใช้เมื่อทำภารกิจ
  2. ความถี่ของกลยุทธ์ : ความถี่ที่เด็กแต่ละคนใช้กลยุทธ์นี้
  3. ประสิทธิภาพของกลยุทธ์ : ความถูกต้องและความเร็วในการดำเนินการแต่ละกลยุทธ์
  4. การเลือกกลยุทธ์ : ความสามารถที่เด็กจะต้องเลือกกลยุทธ์การปรับตัวที่เหมาะสมที่สุดในแต่ละสถานการณ์และช่วยให้เขามีประสิทธิภาพในการปฏิบัติงานมากขึ้น

ความชุกการอธิบายและอาการ

ความแตกต่างของความชุกของความยากลำบากในการเรียนรู้คณิตศาสตร์แตกต่างกันตามเกณฑ์การวินิจฉัยที่แตกต่างกัน

DSM-IV-TR ระบุว่า ความชุกของโรคหินได้รับการประมาณประมาณหนึ่งในห้ากรณีของการเรียนรู้ผิดปกติ . สันนิษฐานว่าประมาณ 1% ของเด็กวัยเรียนได้รับความผิดปกติในการคำนวณ

การศึกษาล่าสุดอ้างว่าความชุกสูงกว่า ประมาณ 3% มีความยากลำบากในการอ่านและคณิตศาสตร์

ความยากลำบากในวิชาคณิตศาสตร์ยังมีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นต่อเนื่องตลอดเวลา

เด็กที่มีความยากลำบากในการเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็นอย่างไรบ้าง?

การศึกษาจำนวนมากได้ชี้ให้เห็นว่าความสามารถเชิงตัวเลขขั้นพื้นฐานเช่นการระบุตัวเลขหรือการเปรียบเทียบขนาดของตัวเลขที่ยังคงอยู่ในเด็กส่วนใหญ่ด้วย ความยากลำบากในการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (ต่อไปนี้ เขื่อน) อย่างน้อยในแง่ของตัวเลขที่เรียบง่าย

เด็กหลายคนที่มี AMD พวกเขามีปัญหาในการทำความเข้าใจบางแง่มุมของการนับ : เข้าใจมากที่สุดคำสั่งที่มีเสถียรภาพและ cardinality อย่างน้อยล้มเหลวในความเข้าใจของการติดต่อแบบหนึ่งต่อหนึ่งโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อองค์ประกอบแรกนับสองครั้ง; และล้มเหลวอย่างเป็นระบบในงานที่เกี่ยวข้องกับความเข้าใจในความไม่สอดคล้องของคำสั่งและความใกล้ชิด

ความยากลำบากที่ยิ่งใหญ่ที่สุดสำหรับเด็กที่มี AMD อยู่ในการเรียนรู้และจดจำข้อเท็จจริงตัวเลขและคำนวณการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ พวกเขามีปัญหาสำคัญสองประการคือขั้นตอนและการกู้คืนข้อเท็จจริงของ MLP ความรู้เกี่ยวกับข้อเท็จจริงและความเข้าใจเกี่ยวกับขั้นตอนและกลยุทธ์เป็นปัญหาสองข้อที่ไม่สามารถเอื้ออำนวยได้

มีแนวโน้มว่าปัญหากระบวนการจะดีขึ้นพร้อมกับประสบการณ์ความยากลำบากของพวกเขาที่มีต่อการฟื้นตัวจะไม่เป็นเช่นนั้น นี่เป็นเพราะปัญหากระบวนการเกิดขึ้นจากการขาดความรู้ความเข้าใจ ในทางกลับกันการกู้คืนอัตโนมัติเป็นผลมาจากความผิดปกติของหน่วยความจำความหมาย

ชายหนุ่มที่มี DAM ใช้กลยุทธ์เช่นเดียวกับคนรอบข้าง แต่ พึ่งพากลยุทธ์การนับที่ไม่สมบูรณ์และลดความเป็นจริงในการกู้คืน ของหน่วยความจำมากกว่าเพื่อนของพวกเขา

พวกเขามีประสิทธิภาพน้อยในการดำเนินการตามกลยุทธ์การนับและการกู้คืนที่แตกต่างกัน เมื่ออายุและประสบการณ์เพิ่มขึ้นผู้ที่ไม่มีปัญหาในการดำเนินการกู้คืนด้วยความแม่นยำมากขึ้น ผู้ที่มี AMD ไม่แสดงการเปลี่ยนแปลงความถูกต้องหรือความถี่ในการใช้กลยุทธ์ แม้หลังจากฝึกฝนเป็นอย่างมาก

เมื่อพวกเขาใช้การเรียกข้อมูลหน่วยความจำมันมักจะไม่ถูกต้องมากพวกเขาทำผิดพลาดและใช้เวลานานกว่าผู้ที่ไม่มี DA

เด็กที่มี MAD ทำให้เกิดความยากลำบากในการกู้คืนข้อมูลตัวเลขจากหน่วยความจำซึ่งนำเสนอปัญหาในการกู้คืนอัตโนมัตินี้

เด็กที่มี AMD ไม่ได้เลือกกลยุทธ์ที่ปรับตัวได้เด็ก ๆ ที่มี AMD จะมีประสิทธิภาพต่ำกว่าความถี่ประสิทธิภาพและการเลือกกลยุทธ์ที่เหมาะสม (เรียกนับ)

ข้อบกพร่องที่พบในเด็กที่มี AMD ดูเหมือนจะตอบสนองต่อรูปแบบการล่าช้าในการพัฒนาการมากกว่าการขาดดุล

Geary ได้วางแผนการจำแนกประเภทย่อยของ DAM ไว้สามประเภทคือ subtype ตามกระบวนการ subtype ตามการขาดดุลในหน่วยความจำ semantic และ subtype ตามการขาดดุลทักษะเชิงภาพและอวกาศ

ชนิดย่อยของเด็กที่มีปัญหาทางคณิตศาสตร์

การตรวจสอบได้อนุญาตให้ระบุ สามชนิดย่อยของ DAM :

  • ชนิดย่อยที่มีปัญหาในการดำเนินการตามขั้นตอนทางคณิตศาสตร์
  • ชนิดย่อยที่มีปัญหาในการเป็นตัวแทนและการกู้คืนข้อมูลเลขคณิตของหน่วยความจำความหมาย
  • ชนิดย่อยที่มีปัญหาในการแสดงข้อมูลเชิงตัวเลขของภาพ

หน่วยความจำทำงาน มันเป็นองค์ประกอบสำคัญของการปฏิบัติงานในวิชาคณิตศาสตร์ ปัญหาหน่วยความจำในที่ทำงานอาจทำให้เกิดความล้มเหลวตามกระบวนการเช่นเดียวกับการกู้คืนข้อเท็จจริง

นักเรียนที่มีความลำบากในการเรียนรู้ภาษา + DAM พวกเขาดูเหมือนจะมีปัญหาในการรักษาและการกู้คืนข้อมูลทางคณิตศาสตร์และการแก้ปัญหา , ของคำชีวิตที่ซับซ้อนหรือจริงมากขึ้นรุนแรงกว่านักเรียนที่มี MAD แยก

ผู้ที่มี DAM แยกมีปัญหาในงานของวาระ visuospatial ซึ่งต้องจำข้อมูลกับการเคลื่อนไหว

นักเรียนที่มี MAD มีปัญหาในการตีความและแก้ปัญหาคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ พวกเขาจะมีปัญหาในการตรวจสอบข้อมูลที่เกี่ยวข้องและไม่เกี่ยวข้องของปัญหาเพื่อสร้างจิตแทนปัญหาเพื่อจำและดำเนินการขั้นตอนที่เกี่ยวข้องในการแก้ปัญหาโดยเฉพาะอย่างยิ่งในปัญหาของหลายขั้นตอนการใช้กลยุทธ์องค์ความรู้และอภิปัญญา

ข้อเสนอบางอย่างเพื่อปรับปรุงการเรียนรู้ของคณิตศาสตร์

การแก้ปัญหาต้องใช้ความเข้าใจในข้อความและการวิเคราะห์ข้อมูลที่นำเสนอการพัฒนาแผนเชิงตรรกะสำหรับการแก้ปัญหาและการประเมินผลการแก้ปัญหา

ต้องใช้: ความรู้ความเข้าใจเช่นความรู้ความเข้าใจและกระบวนการของเลขคณิตและความสามารถในการใช้ความรู้ดังกล่าวกับปัญหาคำ ความสามารถในการดำเนินการแทนปัญหาที่ถูกต้องและวางแผนความสามารถในการแก้ปัญหา ความต้องการเกี่ยวกับความรู้ความเข้าใจเช่นความตระหนักในกระบวนการแก้ปัญหาเองรวมถึงกลยุทธ์ในการควบคุมและกำกับดูแลผลการปฏิบัติงาน และสภาพอารมณ์เช่นทัศนคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์การรับรู้ถึงความสำคัญของการแก้ปัญหาหรือความเชื่อมั่นในความสามารถของคน

ปัจจัยจำนวนมากอาจส่งผลต่อความละเอียดของปัญหาทางคณิตศาสตร์ มีหลักฐานเพิ่มมากขึ้นว่านักเรียนส่วนใหญ่ที่มี AMD มีปัญหาในกระบวนการและกลยุทธ์ที่เกี่ยวข้องกับการสร้างการเป็นตัวแทนของปัญหามากกว่าในการดำเนินงานที่จำเป็นในการแก้ไขปัญหา

พวกเขามีปัญหาเกี่ยวกับความรู้การใช้และการควบคุมกลยุทธ์การแสดงปัญหาเพื่อจับภาพ superstores ประเภทต่างๆของปัญหา พวกเขาเสนอการจำแนกตามความแตกต่างของ 4 ประเภทปัญหาที่สำคัญตามโครงสร้างความหมาย: การเปลี่ยนแปลงการรวมกันการเปรียบเทียบและการทำให้เท่าเทียมกัน

superstores เหล่านี้จะเป็นโครงสร้างความรู้ที่นำไปสู่การเล่นเพื่อทำความเข้าใจปัญหาเพื่อสร้างการแสดงที่ถูกต้องของปัญหา จากการเป็นตัวแทนนี้การดำเนินงานของระบบจะนำเสนอเพื่อแก้ปัญหาโดยใช้กลยุทธ์การเรียกคืนหรือจากการกู้คืนหน่วยความจำระยะยาว (MLP) ทันที การดำเนินงานจะไม่สามารถแก้ไขปัญหาได้อีกต่อไป แต่ในบริบทของการแก้ไขปัญหา

บรรณานุกรมอ้างอิง:

  • Cascallana, M. (1998) การเริ่มต้นทางคณิตศาสตร์: วัสดุและทรัพยากรการสอน มาดริด: Santillana
  • Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, GutiérrezRodríguez, A Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) ความรู้เกี่ยวกับวิชาคณิตศาสตร์ มาดริด: บทบรรณาธิการ
  • กระทรวงศึกษาธิการวัฒนธรรมและกีฬา (2543) ความยากลำบากในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ มาดริด: ห้องเรียนฤดูร้อน สถาบันชั้นสูงและการฝึกอบรมครู
  • Orton, A. (1990) การสอนคณิตศาสตร์ มาดริด: Morata Editions
บทความที่เกี่ยวข้อง