14 ปริศนาคณิตศาสตร์ (และโซลูชั่นของพวกเขา)
ปริศนาเป็นวิธีที่สนุกสนานในการถ่ายทอดเวลาปริศนาที่ต้องใช้ความสามารถทางสติปัญญาเหตุผลและความคิดสร้างสรรค์ของเราเพื่อหาแนวทางแก้ปัญหา และพวกเขาสามารถขึ้นอยู่กับจำนวนมากของแนวความคิดรวมทั้งพื้นที่ที่ซับซ้อนเช่นคณิตศาสตร์ นั่นคือเหตุผลที่ในบทความนี้เราจะเห็น ชุดของปริศนาทางคณิตศาสตร์และตรรกะและการแก้ปัญหาของพวกเขา .
- บทความที่เกี่ยวข้อง: "13 เกมและกลยุทธ์ในการออกกำลังกายใจ"
การเลือกปริศนาทางคณิตศาสตร์
นี่เป็นปริศนาคณิตศาสตร์โหลที่มีความซับซ้อนที่แตกต่างกันซึ่งแยกออกมาจากเอกสารต่างๆเช่นหนังสือของ Lewi เรื่อง Carroll Games and Puzzles และเว็บพอร์ทัลต่างๆ (รวมถึงช่อง Youtube ในวิชาคณิตศาสตร์ "Derivando")
1. ปริศนาไอน์สไตน์
ถึงแม้จะเป็นเรื่องของไอน์สไตน์ แต่ความจริงก็คือการเขียนเรื่องนี้ไม่ชัดเจน ปริศนาตรรกะมากกว่าคณิตศาสตร์เองอ่านดังนี้:
“บนถนนมีห้าบ้านที่มีสีแตกต่างกัน แต่ละคนครอบครองโดยบุคคลที่มีสัญชาติอื่น ห้าเจ้าของมีรสนิยมต่างกันมาก: แต่ละคนดื่มเครื่องดื่มประเภทหนึ่งสูบบุหรี่บางยี่ห้อและแต่ละคนมีสัตว์เลี้ยงที่แตกต่างจากคนอื่น ๆ โปรดทราบคำแนะนำต่อไปนี้: ชาวอังกฤษอาศัยอยู่ในบ้านสีแดงสวีเดนมีสุนัขเป็นสัตว์เลี้ยงเครื่องดื่มชาเดนมาร์กนอร์เวย์อาศัยอยู่ในบ้านหลังแรก German smokes Prince บ้านสีเขียวอยู่ทางซ้ายของสีขาวเจ้าของ บ้านสีเขียวเครื่องดื่มกาแฟเจ้าของที่สูบบุหรี่ห้างสรรพสินค้า Pall ยกนกเจ้าของบ้านสีเหลืองสูบบุหรี่ Dunhill คนที่อาศัยอยู่ในบ้านของศูนย์ดื่มนมเพื่อนบ้านที่สูบบุหรี่ผสมอยู่ถัดจากคนที่มีแมวคนที่มี คนที่สูบบุหรี่เบียร์ Bluemaster เพื่อนบ้านที่สูบบุหรี่ผสมอยู่ถัดจากคนที่ใช้น้ำนอร์เวย์อาศัยอยู่ถัดจากบ้านสีฟ้า
เพื่อนบ้านที่อาศัยอยู่กับปลาเป็นสัตว์เลี้ยงที่บ้าน?
2. สี่ nines
ปริศนาง่ายๆก็บอกเราว่า "เราจะทำให้สี่เก้าส่งผลให้ร้อย?"
3. หมี
ปริศนานี้ต้องใช้ความรู้ทางด้านภูมิศาสตร์ หมีเดิน 10 กม. ไปทางทิศใต้ 10 ไปทางทิศตะวันออกและ 10 ไปทางทิศเหนือกลับไปยังจุดที่มันเริ่มต้น สีหมีคืออะไร? "
4. ในที่มืด
"ชายคนหนึ่งลุกขึ้นในเวลากลางคืนและพบว่าไม่มีแสงในห้องของเขา เปิดกล่องถุงมือซึ่งใน มีสิบถุงมือสีดำและสิบสีฟ้า . คุณควรใช้กี่เท่าเพื่อให้แน่ใจว่าคุณได้คู่ของสีเดียวกัน? "
5. การทำงานที่เรียบง่าย
ปริศนาในรูปลักษณ์ที่เรียบง่ายถ้าคุณรู้ว่ามันหมายถึงอะไร "ในเวลาที่จะดำเนินการ 11 + 3 = 2 ถูกต้องหรือไม่"
6. ปัญหาของสิบสองสกุลเงิน
เรามีโหล เหรียญที่ดูเหมือนกัน ซึ่งทั้งหมดมีน้ำหนักเท่ากันเว้นแต่ เราไม่ทราบว่ามีน้ำหนักมากหรือน้อยกว่าคนอื่น ๆ เราจะรู้ได้อย่างไรว่าด้วยความช่วยเหลือของความสมดุลในสามโอกาสมากที่สุด?
7. ปัญหาเส้นทางของม้า
ในเกมหมากรุกมีชิปที่มีความเป็นไปได้ที่จะเดินผ่านช่องสี่เหลี่ยมทั้งหมดของคณะกรรมการเช่นกษัตริย์และราชินีและชิปที่ไม่ได้มีโอกาสเช่นเดียวกับบาทหลวง แต่สิ่งที่เกี่ยวกับม้า? ม้าสามารถเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ กระดานได้ไหม ในลักษณะที่มันจะผ่านแต่ละและทุกหนึ่งของสี่เหลี่ยมของคณะกรรมการ ?
8. ความขัดแย้งของกระต่าย
เป็นปัญหาที่ซับซ้อนและเก่าแก่ที่นำเสนอในหนังสือ "องค์ประกอบของเรขาคณิตของปราชญ์ Euclides จาก Megara" สมมติว่าโลกเป็นทรงกลมและเราผ่านเชือกผ่านเส้นศูนย์สูตรในลักษณะที่เราล้อมรอบด้วย ถ้าเรายืดเชือกออกไปหนึ่งเมตรในลักษณะนี้ ที่เป็นวงกลมรอบโลก กระต่ายสามารถผ่านช่องว่างระหว่างโลกกับเชือกได้หรือไม่? นี่เป็นหนึ่งในปริศนาทางคณิตศาสตร์ที่ต้องมีจินตนาการที่ดี
9. หน้าต่างสี่เหลี่ยม
ปริศนาทางคณิตศาสตร์ต่อไป ถูกเสนอโดย Lewis Carroll เป็นความท้าทายต่อ Helen Fielden ในปี 1873 ในจดหมายฉบับหนึ่งที่เขาส่งให้เขา ในฉบับดั้งเดิมเราพูดถึงฟุตไม่ใช่มิเตอร์ แต่คนที่เราใส่คุณคือการปรับตัวให้เข้ากับเรื่องนี้ พูดต่อไปนี้:
ขุนนางคนหนึ่งมีห้องที่มีหน้าต่างกว้าง 1 เมตรสูง 1 เมตรกว้าง 1 เมตร ขุนนางมีปัญหาสายตาและข้อได้เปรียบที่อนุญาตให้มีแสงมากเข้า เขาเรียกว่าผู้สร้างและขอให้เขาเปลี่ยนหน้าต่างเพื่อให้มีเพียงครึ่งหนึ่งของแสงเข้ามา แต่มันก็ยังคงเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสและมีขนาดเท่ากับ 1x1 เมตร ฉันไม่สามารถใช้ผ้าม่านหรือคนหรือแว่นตาสีหรือสิ่งที่ต้องการได้ constructor สามารถแก้ปัญหาได้อย่างไร?
10. ปริศนาของลิง
ปริศนาอื่นที่เสนอโดย Lewis Carroll
"บนลูกรอกที่เรียบง่ายโดยไม่มีแรงเสียดสีจะแขวนลิงตัวหนึ่งไว้ข้างหนึ่งและน้ำหนักอีกอันหนึ่งที่ยอดเยี่ยมที่สุดของลิง ถ้า เชือกไม่มีน้ำหนักและแรงเสียดทาน จะเกิดอะไรขึ้นถ้าลิงพยายามปีนเชือก?
11. ห่วงโซ่จำนวน
ในโอกาสนี้เราพบว่าตัวเองมีชุดของความเท่าเทียมกันซึ่งเราต้องแก้ปัญหาสุดท้าย มันดูง่ายกว่าที่คิด 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?
12. รหัสผ่าน
ตำรวจกำลังเฝ้าดูถ้อยคำของแก๊งโจร ซึ่งมีรหัสผ่านบางประเภทเพื่อป้อน พวกเขาเฝ้ามองขณะที่ประตูทางเข้าประตูและเคาะประตู จากภายในบอกว่า 8 และคนตอบ 4 ตอบก่อนที่ประตูจะเปิดขึ้น
ผู้ชายคนอื่นมาถึงและพวกเขาถามเขาสำหรับหมายเลข 14 ซึ่งเขาตอบ 7 และมันก็เกิดขึ้น ตัวแทนคนหนึ่งพยายามที่จะเข้าไปแทรกซึมเข้าไปใกล้ประตู: จากด้านในเขาขอให้เขาไปหาเบอร์ 6 ซึ่งเขาตอบ 3 อย่างไรก็ตามเขาต้องหนีไปเพราะไม่เพียง แต่เขาไม่ได้เปิดประตู แต่เขาก็เริ่มได้รับปืนจาก ภายใน เคล็ดลับอะไรที่จะคาดเดารหัสผ่านและข้อผิดพลาดของตำรวจได้อย่างไร
13. ชุดอะไรบ้างที่ทำตาม?
ปริศนาที่รู้จักใช้ในการทดสอบเข้าเรียนในโรงเรียนในฮ่องกงและมีแนวโน้มว่าเด็ก ๆ มีแนวโน้มที่จะมีผลการปฏิบัติงานที่ดีกว่าในการแก้ปัญหามากกว่าผู้ใหญ่ มันขึ้นอยู่กับการคาดเดา สิ่งที่มีจำนวนที่จอดรถครอบครองโดยที่จอดรถมีหกที่นั่ง . พวกเขาปฏิบัติตามลำดับต่อไปนี้: 16, 06, 68, 88,? (ตารางว่างที่เราต้องคาดเดา) และ 98
14. การดำเนินงาน
ปัญหาเกี่ยวกับสองโซลูชั่นที่เป็นไปได้ทั้งที่ถูกต้อง เกี่ยวกับการระบุจำนวนที่ขาดหายไปหลังจากเห็นการดำเนินการเหล่านี้แล้ว 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?
การแก้ปัญหา
หากคุณได้อยู่กับอุบายของการรู้ว่าคำตอบของปริศนาเหล่านี้คืออะไรแล้วคุณจะพบพวกเขา
1. ปริศนาไอน์สไตน์
คำตอบสำหรับปัญหานี้สามารถหาได้จากการสร้างตารางด้วยข้อมูลที่เรามีและ จะทิ้งจากแทร็ก . เพื่อนบ้านกับสัตว์เลี้ยงปลาจะเป็นภาษาเยอรมัน
2. สี่ nines
9/9+99=100
3. หมี
ปริศนานี้ต้องใช้ความรู้ทางด้านภูมิศาสตร์ และนั่นคือจุดเดียวที่ดำเนินการด้วยวิธีนี้เราจะมาถึงที่จุดเริ่มต้นคือ ที่ขั้วโลก . ด้วยวิธีนี้เราจะต้องเผชิญกับหมีขั้วโลก (สีขาว)
4. ในที่มืด
มองในแง่ร้ายและคาดการณ์ว่ากรณีที่เลวร้ายที่สุดคนควรใช้เวลาครึ่งบวกหนึ่งเพื่อให้แน่ใจว่าเขาได้รับคู่ของสีเดียวกัน ในกรณีนี้ 11.
5. การทำงานที่เรียบง่าย
ปริศนานี้ได้รับการแก้ไขได้อย่างง่ายดายหากเราพิจารณาว่าเรากำลังพูดถึงสักครู่ นั่นคือเวลา ข้อความนี้ถูกต้องหากเราคิดถึงชั่วโมง : ถ้าเราเพิ่มสามชั่วโมงตอนสิบเอ็ดก็จะเป็น 02:00
6. ปัญหาของสิบสองสกุลเงิน
เพื่อแก้ปัญหานี้เราต้องใช้ทั้งสามครั้งอย่างรอบคอบหมุนเหรียญ ก่อนอื่นเราจะแจกจ่ายเหรียญในสามกลุ่มสี่กลุ่ม หนึ่งในนั้นจะไปที่แขนแต่ละข้างของเครื่องชั่งและหนึ่งในสามบนโต๊ะ ถ้ายอดดุลแสดงยอดคงเหลือก็หมายความว่า เหรียญปลอมมีน้ำหนักแตกต่างกันไม่ได้อยู่ระหว่างพวกเขา แต่ระหว่างของตาราง . มิฉะนั้นจะอยู่ในอ้อมแขน
ไม่ว่าในกรณีใด ๆ ในโอกาสที่สองเราจะหมุนเหรียญเป็นกลุ่มสามกลุ่ม (ทิ้งต้นฉบับไว้ในแต่ละตำแหน่งและหมุนส่วนที่เหลือ) หากมีการเปลี่ยนแปลงในความชอบของยอดเงินสกุลเงินที่แตกต่างกันอยู่ในหมู่ผู้ที่เราได้หมุน
ถ้าไม่มีอะไรแตกต่างกันอยู่ในกลุ่มที่เรายังไม่ได้ย้าย เราเอาเหรียญที่ไม่มีข้อสงสัยว่าไม่ได้เป็นเท็จดังนั้นในครั้งที่สามเราจะมีเหรียญสามเหรียญ ในกรณีนี้ก็จะเพียงพอที่จะชั่งน้ำหนักสองเหรียญหนึ่งในแต่ละแขนของยอดเงินและอื่น ๆ ในตาราง หากมียอดคงเหลือปลอมจะเป็นหนึ่งในตาราง และอื่น ๆ และจากข้อมูลที่สกัดมาในครั้งก่อน ๆ เราสามารถพูดได้ว่าเป็นอย่างไร
7. ปัญหาเส้นทางของม้า
คำตอบคือยืนยันตามที่เสนอโดยออยเลอร์ ในการทำเช่นนี้คุณควรทำตามขั้นตอนต่อไปนี้ (ตัวเลขแสดงการเคลื่อนไหวที่คุณจะอยู่ในตำแหน่งนั้น)
63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. ความขัดแย้งของกระต่าย
คำตอบว่ากระต่ายจะผ่านช่องว่างระหว่างโลกกับเชือกยาวหนึ่งเมตรเชือกจะยืนยันได้หรือไม่ และเป็นสิ่งที่เราสามารถคำนวณทางคณิตศาสตร์ได้ สมมุติว่าโลกเป็นทรงกลมที่มีรัศมีประมาณ 6.3000 กม. r = 63000 กม. ถึงแม้ว่าเชือกที่ล้อมรอบนั้นจะต้องมีความยาวมากการขยายด้วยหนึ่งเมตรจะทำให้เกิดช่องว่างประมาณ 16 ซม. . นี้จะสร้าง ว่ากระต่ายสามารถผ่านได้อย่างสะดวกสบายผ่านช่องว่างระหว่างองค์ประกอบทั้งสอง .
สำหรับเรื่องนี้เราต้องคิดว่าเชือกที่ล้อมรอบจะวัดความยาว2πrเซนติเมตรในขั้นต้น ความยาวของเชือกที่ยาวขึ้นหนึ่งเมตรจะเป็นถ้าเรายืดความยาวนี้โดยหนึ่งเมตรเราจะต้องคำนวณระยะทางที่จะห่างจากเชือกซึ่งจะเป็น2π (r + ส่วนขยายที่จำเป็นต่อการยืด) ดังนั้นเราจึงมี 1m = 2π (r + x) - 2πr.การคำนวณและการล้างข้อมูล x เราได้ผลลัพธ์ที่ได้ประมาณ 16 ซม. (15,915) นั่นคือช่องว่างระหว่างโลกกับเชือก
9. หน้าต่างสี่เหลี่ยม
การแก้ปริศนานี้คือ ทำให้หน้าต่างเป็นเพชร . ดังนั้นเราจะยังคงมีหน้าต่างของตาราง 1 * 1 และไม่มีอุปสรรค แต่ผ่านที่ครึ่งหนึ่งของแสงจะเข้า
10. ปริศนาของลิง
ลิงจะมาถึงลูกรอก
11. ห่วงโซ่จำนวน
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5 5531=0 2581= ¿?
คำตอบสำหรับคำถามนี้ง่ายมาก เท่านั้น เราต้องมองหาจำนวน 0 หรือแวดวงที่มีอยู่ในแต่ละหมายเลข . ตัวอย่างเช่น 8806 มีหกเนื่องจากเราจะนับศูนย์และวงกลมที่เป็นส่วนหนึ่งของแปด (สองในแต่ละ) และหก ดังนั้นผลของ 2581 = 2
12. รหัสผ่าน
ลักษณะหลอกลวง คนส่วนใหญ่และตำรวจที่ปรากฏในปัญหาจะคิดว่าคำตอบที่โจรถามคือครึ่งหนึ่งของตัวเลขที่พวกเขาถาม นั่นคือ 8/4 = 2 และ 14/7 = 2 ซึ่งจะต้องหารตัวเลขที่โจรให้เท่านั้น
นั่นคือเหตุผลที่ตัวแทนตอบ 3 เมื่อถามหมายเลข 6 อย่างไรก็ตามนี่ไม่ใช่ทางออกที่ถูกต้อง และนั่นคือสิ่งที่โจรใช้เป็นรหัสผ่าน ไม่ใช่ตัวเลขความสัมพันธ์ แต่จำนวนตัวอักษรของจำนวน . นั่นคือแปดมีสี่ตัวอักษรและสิบสี่มีเจ็ด ด้วยวิธีนี้เพื่อที่จะป้อนมันจะมีความจำเป็นสำหรับตัวแทนที่จะพูดสี่ซึ่งเป็นตัวอักษรที่มีจำนวนหก
13. ชุดอะไรบ้างที่ทำตาม?
ปริศนานี้แม้ว่ามันอาจดูเหมือนปัญหาทางคณิตศาสตร์ของการแก้ปัญหายากจริงๆเพียงต้องการสังเกตสี่เหลี่ยมจากมุมมองที่ตรงกันข้าม และในความเป็นจริงเราอยู่ก่อนแถวที่ได้รับคำสั่งซึ่งเรากำลังสังเกตจากมุมมองที่เป็นรูปธรรม ดังนั้นแถวของสี่เหลี่ยมที่เราจะสังเกตจะเป็น 86, 88, 89, 90, 91 ด้วยวิธีนี้, ตารางที่ว่างคือ 87 .
14. การดำเนินงาน
เพื่อแก้ปัญหานี้เราสามารถหาคำตอบที่เป็นไปได้สองข้อตามที่เราได้กล่าวไว้ทั้งสองข้อ เพื่อให้สามารถทำมันได้เราต้องสังเกตการดำรงอยู่ของความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินงานที่แตกต่างกันของปริศนา แม้ว่าจะมีวิธีต่างๆในการแก้ปัญหานี้เราจะดูที่ด้านล่างนี้
หนึ่งในวิธีคือการเพิ่มผลของแถวก่อนหน้าให้เป็นแถวที่เราเห็นในแถวตัวเอง ดังนั้น: 1 + 4 = 5 5 (จากผลลัพธ์ข้างต้น) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? ในกรณีนี้การตอบสนองต่อการดำเนินการครั้งสุดท้ายจะเป็น 40
อีกทางเลือกหนึ่งคือแทนที่จะเป็นผลบวกกับตัวเลขข้างต้นลองมาดูการคูณ ในกรณีนี้เราจะคูณจำนวนครั้งแรกของการดำเนินการโดยที่สองและจากนั้นเราจะทำผลรวม ดังนั้น: 14+1=5 25+2=12 36+3=21 811 + 8 =? ในกรณีนี้ผลลัพธ์จะเท่ากับ 96
